Matematika

Používá vesmír k prolomení své příslovečné němoty skutečně jazyka matematiky, nebo je matematika jen jedním z mnoha jiných skutečných i možných jazyků? Tato otázka může ovšem platit za podmínky, že si uvědomuje, že vesmír není z povahy sebe samého ani němý, ani mocný výpovědi o sobě samém, protože stojí mimo tyto možnosti. Vesmír nikdy nemůže hrát roli tázaného, takže tazatel vlastně hovoří sám se sebou o něčem, čemu dal název vesmír. Ale dotazujme se dále. Je matematika odvozeným jazykem oproti tomu „přirozenému“? Možná jsou tyto otázky položeny tak, že na jejich základě nemůžeme dospět k žádné odpovědi. Pusťme se nejprve na půdu samotné matematiky, byť právě z ní nemůže být položena otázka po smyslu jí samé. Matematikové mají několik (jejich počet variuje od jedné do sedmi) epochálních matematických úloh, kolem nichž gravituje jejich bádání. Jednou z nejpřitažlivějších je velká Fermatova věta, jež je – vyjádřeno velmi zjednodušeně – hledáním důkazu, zda pro  xⁿ + yⁿ = zⁿ může platit, že n > 2, jinými slovy hledáním důkazu, proč platí Pythagorova věta, že x² + y² = z², ale neplatí rovnice x³ + y³ = z³.

Matematika pracuje s typem jistoty nebo evidence, který je filozofii cizí. Jaký je tedy druh tázání, jež nastoluje matematika? Matematika zkoumá povahu jsoucna, aniž by ho nutně kvantifikovala už proto, že se zabývá například vztahy v prostoru nebo vztahy jiné povahy. Jazyk matematiky nelze postihnout z perspektivy samotné matematiky. Ta si rozumí z půdy sebe samé způsobem, který ustavuje její vědeckost, aniž by si dokázala položit otázky po základech sebe samé. Matematika interpretuje svět způsobem, který je zároveň redukcí jeho složitosti i neempirickým vhledem, jehož není mocen „přirozený“ jazyk. Podobně jako ve filozofii i v matematice prolínají některé základní otázky celou její existencí. Několik základních matematických tajemství obsahuje i třísvazkové dílo Pierra de Fermata. Když Pierre de Fermat napsal na okraj Diofantovy Aritmetiky definici věty xⁿ + yⁿ = zⁿ, kde n je větší než 2, definoval tak problém, který byl po celé další období marně atakován, až nedávno jej nikoli zcela uspokojivě vyřešil Andrew Wiles. Fermat svou slavnou větu, nejatakovanější matematický oříšek, formuloval latinsky takto: „Cubem autem in duos cubos, aut quadratoquadratum in duos quadratoquadratos, et generaliter nullam in infinitum ultra quadrantum potestatem in duos eiusdem nominis fas est dividere.“ (Je nemožné formulovat třetí mocninu jako součet dvou třetích mocnin nebo čtvrtou mocninu jako součet dvou čtvrtých mocnin či obecně nelze žádné číslo, které je samo mocninou větší než druhou, formulovat jako součet dvou stejných mocnin.) Jinak formulovat velkou Fermatovu větu lze odkazem na Pythagorovu větu v její obvyklé formulaci: „V pravoúhlém trojúhelníku se druhá mocnina délky přepony rovná součtu druhých mocnin délek obou odvěsen.“ Jestliže platí rovnost pro druhé mocniny, proč ne pro třetí, čtvrté atd.? Podobně se to má s Pythagorovými trojicemi, jež vyhovují vzorci xⁿ + yⁿ = zⁿ, ale nemají celočíselná řešení v případě například třetích mocnin. Jinými slovy lze složit pravidelné obrazce z čtverců, jež jsou druhými mocninami, ale nikoli z jejich kubických protějšků.

Matematika vyrůstala z filozofických základů, to znamená, že tato věda se nemusela jako dnes omezovat na to, jak chápe samu sebe z půdy sebe samé, ale z pohledu filozofie, která se může a mohla zabývat jejími základy. Souvisí to s Descartesovou snahou o vybudování univerzální vědy, o mathesis universalis. Ranou písemnou verzí tohoto konceptu jsou Regulae ad directionem ingenii (Pravidla pro vedení rozumu). Tento spis je důležitým pramenem k poznání povahy novověké vědy, jak o tom píše například Martin Heidegger v Die Frage nach dem Ding. Nedokončená Pravidla je nutno prostudovat podrobně, abychom se dotkli počátku vědy, s jejímž rozvojem jsme konfrontování dodnes. Tento osudový a pronikavý obrat není možno nechat bez povšimnutí, aniž bychom rezignovali na poznání vědy, která utváří nejsilněji naši přítomnost. Rozumět matematice jako produktu filozofie pomůže rozumět vědě, která určuje naše vnímání světa.

Jazyk matematiky, jehož abstraktní symbolika zužuje okruh těch, kteří jsou mocni jeho „čtení“, na úzkou skupinu osob, je navzdory své hermetičnosti hlavním motorem změn v oblasti vědy i techniky. Navzdory své nedostupnosti je paradoxně obecným majetkem, protože právě tento jazyk udílí smysl vědě jako způsobu chápání skutečnosti.