Géométrie descriptive

Čtvrté vydání díla, které založilo obor deskriptivní geometrie, je v edici Mongeho žáka Barnabé Brissona rozšířeno o dvě kapitoly teorie osvětlení (stínů) a perspektivy a o poznámky, které Monge Barnabému zanechal. Z hlediska místa, kde se toto rozšířené vydání nachází, je jistě pozoruhodná okolnost, že kromě toho, že Gaspard Monge stál u zrodu deskriptivní a diferenciální geometrie, měl rovněž na svědomí vznik École polytechnique (1794 École centrale des travaux publics, v roce 1795 přejmenována na École polytechnique), jež byla jedním z vzorů při vzniku českého vysokého učení technického. Právě Géométrie descriptive byla původně souborem přednášek pro studenty pařížské polytechniky. Šlo o velkou inovaci.

Prostředky deskriptivní geometrie je možno zobrazit prostorové útvary pomocí přiřazených pravoúhlých průmětů do roviny, což umožňuje řešit trojrozměrné úlohy jednoduchým a velmi názorným zobrazením. A také naopak, z rovinného průmětu lze odvodit proporce prostorových předmětů. Tato obousměrnost poskytovala – původně sloužila deskriptivní geometrie fortifikačním účelům – nesmírně efektivní nástroj. Vzhledem k tomu, že objev této metody sloužil francouzským vojenským cílům, patřil skoro dvě desetiletí mezi vojenská tajemství, takže Monge mohl svůj objev publikovat až na přelomu let 1798/1799. Takže čtvrté vydání z historického fondu NTK je svědectvím o tomto nesmírně důležitém objevu, starém tehdy teprve 21 let, tedy je tento exemplář z doby, kdy deskriptivní geometrie vůbec nebyla běžnou součástí života jako později.

Je příznačné, že dosavadní způsob zobrazování – projekce na jednu průmětnu a zejména lineární perspektivní zobrazování – byl doménou výtvarníků a architektů: Zejména to byli Filippo Brunelleschi, který určil základní prvky lineární perspektivy, Leonardo da Vinci, který používal pavimentum (čtvercovou síť v půdorysné rovině v průčelní poloze) jako řada jiných malířů quattrocenta a cinquecenta, ale s hlavním bodem na svislé střední příčce obrazu a Albrecht Dürer, který napsal zásadní pojednání o perspektivě. Od 17. století však nové objevy v geometrii připravily (Descartes, Frézier) půdu pro Mongeho koncept projekce na dvě průmětny. Zobrazování se stalo doménou vědy.

Přestože je Mongeho Deskriptivní geometrie souborem přednášek, představuje ucelený přehled tohoto oboru. Jsou zde přesná odvození zkonstruovaných objektů i s důkazy jednotlivých konstrukcí. Kniha je rozdělena do pěti kapitol, první pojednává o úloze a metodě deskriptivní geometrie, druhá o tečných rovinách a normálech zakřivených ploch, třetí o řezech zakřivených ploch, čtvrtá o metodě konstrukce řezů zakřivených ploch a pátá o křivosti křivek dvojí křivosti a zakřivených ploch.

K osudům deskriptivní geometrie v našich zemích a prvního českého profesora této disciplíny Rudolfa Skuherského je nutno znát článek významného českého matematika a také nejzasloužilejšího a nejčilejšího návštěvníka historického fondu Národní technické knihovny Zbyňka Nádeníka (online).

Zbyněk Nádeník konstatuje velmi neradostná fakta, kterým by bylo nutné věnovat zaslouženou pozornost: „Z dnešního pohledu je nejen deskriptiva, ale geometrie vůbec, na pražské technice v neradostném stavu. Není žádný ústav pro geometrii, žádná profesura pro geometrii. Stavební fakulta – na níž jsem poměry dobře poznal – je po odchodu F. Kadeřávka na odpočinek v roce 1955 téměř 50 let bez takové profesury.To nelze odbýt jen poukazem na celkový ústup geometrie. Jistěže jsou v geometrii oblasti, které ztrácejí na významu pro techniku, ale vznikají jiné, které jej naopak získávají. Společné školství české a rakouské trvalo dlouho a doznívalo i po roce 1918. Takže srovnejme: Na technických univerzitách ve Vídni a Štýrském Hradci jsou samostatné geometrické ústavy, každý s třemi profesory. Praze vůbec nejbližší zahraniční technika – velikostí koresponduje pražské (tak jako obě rakouské) – je v Drážďanech. Má též samostatný ústav pro geometrii rovněž s třemi profesory.Tradici, kterou na pražské technice založil před 150 lety Rudolf Skuherský, jsme zůstali mnoho dlužni.“

Sepsal: PhDr. Michal Janata